Trigonometría

...

Identidades trigonométricas

Relación seno coseno

cos² α + sen² α = 1

Relación secante tangente

sec² α = 1 + tg² α

Relación cosecante cotangente

cosec² α = 1 + cotg² α

Sabiendo que tg α = 2, y que  180º < α <270°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

Sabiendo que sen α = 3/5, y que  90º <α <180°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Razones trigonométricas del ángulo doble

Razones trigonométricas del ángulo mitad

Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de productos en sumas

Ecuaciones trigonométricas

 

En las ecuaciones trigonométricas intervienen funciones trigonométricas, que son periódicas y por tanto sus soluciones se pueden presentar en uno o en dos cuadrantes y además se repiten en todas las vueltas.

Para resolver una ecuación trigonométrica haremos las transformaciones necesarias para trabajar con una sola función trigonométrica, para ello utilizaremos las identidades trigonométricas fundamentales.

Ejemplos

Resuelve las ecuaciones trigonométricas:

1

2

3

Transformamos la suma en producto

Dividimos por 2 en los dos miembros e igualamos cada factor a 0.

4

5

6

7

8

9

 

 EJEMPLOS

1

2  

3  

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 Resueltos

1

1

2  

3  

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